Η επίλυση μιας εξίσωσης ή ενός συστήματος εξισώσεων είναι ένα πολύ κοινό πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι μαθηματικοί και οι μηχανικοί για την επίλυση προβλημάτων της πραγματικής ζωής. Μπορούμε να λύσουμε αναλυτικά ή αριθμητικά μια εξίσωση ή το σύστημα των εξισώσεων. Η αναλυτική επίλυση αυτών των εξισώσεων είναι ευκολότερη από την αριθμητική επίλυσή τους. Οι αριθμητικές μέθοδοι απαιτούν μεγάλο αριθμό επαναλήψεων για την επίλυση αυτών των εξισώσεων, κάτι που είναι περίπλοκο και χρονοβόρο.
Το MATLAB είναι μια γλώσσα προγραμματισμού υψηλής απόδοσης που μπορεί να λύσει μια εξίσωση ή ένα σύστημα εξισώσεων αριθμητικά σε μικρό χρονικό διάστημα χρησιμοποιώντας το ενσωματωμένο vpasolve() λειτουργία.
Αυτό το ιστολόγιο θα μας διδάξει πώς να λύνουμε τη μοναδική εξίσωση ή ένα σύστημα εξισώσεων στο MATLAB χρησιμοποιώντας το vpasolve() λειτουργία.
Πώς να εφαρμόσετε τη συνάρτηση vpasolve() στο MATLAB;
ο vpasolve() Η συνάρτηση στο MATLAB είναι μια ενσωματωμένη συνάρτηση που μας δίνει τη δυνατότητα να λύσουμε μια εξίσωση ή ένα σύστημα εξισώσεων αριθμητικά. Αυτή η συνάρτηση δέχεται μια εξίσωση ή ένα σύστημα εξισώσεων και ένα σύνολο ανεξάρτητων μεταβλητών ως ορίσματα και επιστρέφει μια αριθμητική λύση της δεδομένης εξίσωσης ή συστήματος εξισώσεων.
Σύνταξη
ο vpasolve() Η συνάρτηση χρησιμοποιεί διαφορετικές συντακτικές στο MATLAB:
Υ = vpasolve ( eqn, var )Υ = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Υ = vpasolve ( eqns, ποιων )
Υ = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, ποιων )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
Εδώ:
Η λειτουργία Y = vpasolve(eqn,var) αποδίδει για να λύσει τη δεδομένη εξίσωση εξ αριθμητικά ως προς τη δεδομένη μεταβλητή var. Εάν η μεταβλητή δεν έχει καθοριστεί, αυτή η συνάρτηση λύνει την εξίσωση για την προεπιλεγμένη μεταβλητή που καθορίζεται από το syms.
Η λειτουργία Y = vpasolve(eqn,var,init_param) αποδίδει για να λύσει τη δεδομένη εξίσωση eqn αριθμητικά σε σχέση με τη δεδομένη μεταβλητή var για τη δεδομένη αρχική εικασία θερμότητα_παραμ .
Η λειτουργία Y = vpasolve(eqns,vars) αποδίδει στην αριθμητική επίλυση του δεδομένου συστήματος εξισώσεων σε σχέση με τις δεδομένες μεταβλητές vars και επιστρέφει έναν πίνακα δομής Y που περιέχει τις λύσεις του δεδομένου συστήματος εξισώσεων. Εάν οι μεταβλητές δεν καθορίζονται, αυτή η συνάρτηση επιλύει το σύστημα εξισώσεων για τις προεπιλεγμένες μεταβλητές που καθορίζονται από ποσά .
Η λειτουργία Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) αποδίδει να λύσει αριθμητικά το δεδομένο σύστημα εξισώσεων σε σχέση με τη δεδομένη μεταβλητή vars για τη δεδομένη αρχική εικασία θερμότητα_παραμ .
Η λειτουργία [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) αποδίδει στην αριθμητική επίλυση του δεδομένου συστήματος εξισώσεων eqns σε σχέση με τις δεδομένες μεταβλητές vars και αποθηκεύει τις λύσεις του δεδομένου συστήματος εξισώσεων στις μεταβλητές y1, y2…yN . Εάν οι μεταβλητές δεν καθορίζονται, αυτή η συνάρτηση επιλύει το σύστημα εξισώσεων για τις προεπιλεγμένες μεταβλητές που καθορίζονται από syms.
Η λειτουργία [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) αποδίδει να λύσει αριθμητικά το δεδομένο σύστημα εξισώσεων eqns σε σχέση με τη δεδομένη μεταβλητή vars για τη δεδομένη αρχική εικασία θερμότητα_παραμ και αποθηκεύει τις λύσεις του δεδομένου συστήματος εξισώσεων στις μεταβλητές y1, y2…yN .
Παραδείγματα
Ακολουθήστε τα παραδείγματα που δίνονται για να μάθετε πώς να προσδιορίζετε τη λύση μιας εξίσωσης ή ενός συστήματος εξισώσεων χρησιμοποιώντας το vpasolve() λειτουργία στο MATLAB.
Παράδειγμα 1: Πώς να χρησιμοποιήσετε τη vpasolve() για να βρείτε τη λύση μιας μοναδικής εξίσωσης στο MATLAB;
Το παράδειγμα που δίνεται χρησιμοποιεί το vpasolve() συνάρτηση για να βρείτε την αριθμητική λύση του δεδομένου πολυωνύμου 5ου βαθμού.
syms xΥ = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , Χ )
Παράδειγμα 2: Πώς να χρησιμοποιήσετε τη vpasolve() για να βρείτε τη λύση μιας μοναδικής εξίσωσης για την αρχική εικασία στο MATLAB;
Σε αυτό το παράδειγμα, βρίσκουμε την αριθμητική λύση του δεδομένου πολυωνύμου 5ου βαθμού για την αρχική εικασία χρησιμοποιώντας το vpasolve() λειτουργία.
syms xΥ = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , Χ, - 1 / 2 )
Παράδειγμα 3: Πώς να χρησιμοποιήσετε τη vpasolve() για να βρείτε τη λύση ενός συστήματος εξισώσεων στο MATLAB;
Ο δεδομένος κώδικας MATLAB χρησιμοποιεί το vpasolve() συνάρτηση για να βρει την αριθμητική λύση του δεδομένου συστήματος εξισώσεων και επιστρέφει έναν πίνακα δομής Υ που περιέχει τις λύσεις των μεταβλητών x και y.
syms x yΥ = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] )
Παράδειγμα 4: Πώς να χρησιμοποιήσετε τη vpasolve() για να βρείτε τη λύση ενός συστήματος εξισώσεων στο MATLAB για την αρχική εικασία;
Σε αυτόν τον κώδικα MATLAB, υλοποιούμε το vpasolve() συνάρτηση να βρείτε την αριθμητική λύση του δεδομένου συστήματος εξισώσεων για τη δεδομένη αρχική εικασία και να επιστρέψετε τις λύσεις των μεταβλητών x και y.
syms x y[ x,y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] , [ - 7 , 8 ] )
συμπέρασμα
Η αριθμητική επίλυση μιας μεμονωμένης εξίσωσης ή ενός συστήματος εξισώσεων είναι ένα περίπλοκο και χρονοβόρο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν κυρίως μαθηματικοί και μηχανικοί. Το MATLAB μας διευκολύνει με ένα ενσωματωμένο vpasolve() συνάρτηση που μας δίνει τη δυνατότητα να λύσουμε αριθμητικά μια εξίσωση ή ένα σύστημα εξισώσεων. Αυτός ο οδηγός έχει καλύψει τον τρόπο επίλυσης μιας μεμονωμένης εξίσωσης ή ενός συστήματος εξισώσεων στο MATLAB χρησιμοποιώντας το vpasolve() λειτουργία, επιτρέποντάς σας να μάθετε την τέχνη της χρήσης της συνάρτησης.