Περίγραμμα:
Πώς να υπολογίσετε το μέγεθος ενός πυκνωτή
- Παραδοσιακή Μέθοδος
- Μέθοδος πολλαπλασιαστή πίνακα
- Μέθοδος εξίσωσης ενέργειας εκκίνησης
- Μέθοδος εξίσωσης χωρητικότητας
Πώς να υπολογίσετε το μέγεθος ενός πυκνωτή
Ο προσδιορισμός των χαρακτηριστικών των εξαρτημάτων είναι σημαντικός κατά το σχεδιασμό ενός κυκλώματος, επειδή για να ληφθεί η επιθυμητή έξοδος του κυκλώματος είναι απαραίτητο να υπάρχουν εξαρτήματα με τις κατάλληλες ονομασίες. Ομοίως, για να χρησιμοποιήσουμε έναν πυκνωτή σε ένα κύκλωμα βρίσκουμε συνήθως έναν πυκνωτή με κατάλληλη χωρητικότητα που με άλλα λόγια αναφέρεται στο μέγεθος του πυκνωτή. Έτσι, υπάρχουν διάφοροι τρόποι μέτρησης του μεγέθους ενός πυκνωτή και αυτοί οι τρόποι είναι:
- Χρησιμοποιώντας την Παραδοσιακή Μέθοδο
- Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο πολλαπλασιαστή πίνακα
- Χρησιμοποιώντας την εξίσωση ενέργειας εκκίνησης
- Χρησιμοποιώντας την εξίσωση χωρητικότητας
Μέθοδος 1: Χρήση παραδοσιακής μεθόδου
Συνήθως, το μέγεθος του πυκνωτή εξαρτάται κυρίως από την τιμή της χωρητικότητας που απαιτείται στο κύκλωμα. Αυτή η παραδοσιακή μέθοδος χρησιμοποιείται κυρίως όταν απαιτείται βελτίωση του συντελεστή ισχύος και η τιμή απαιτείται στο KVAR. Σε αυτή τη μέθοδο, η εφαπτομένη διαφοράς και των δύο γωνιών συντελεστή ισχύος υπολογίζεται και στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται με την ονομαστική ισχύ της συσκευής.
Έτσι, για να επεξηγήσετε αυτή τη μέθοδο, θεωρήστε έναν τριφασικό κινητήρα με ονομαστική ισχύ 5 KW, αρχικό συντελεστή ισχύος 0,75 υστέρηση και απαιτείται συντελεστής ισχύος 0,9. Επομένως, πρέπει να βρούμε την τιμή της χωρητικότητας ή του μεγέθους του πυκνωτή σε KVAR που μπορεί να αυξήσει τον συντελεστή ισχύος στο 0,9. Εδώ είναι η εξίσωση για τον συντελεστή ισχύος:
Τώρα που γνωρίζουμε τον αρχικό και τον απαιτούμενο συντελεστή ισχύος, μπορούμε να υπολογίσουμε τις γωνίες και για τους δύο παράγοντες χρησιμοποιώντας την παραπάνω εξίσωση:
Τώρα η γωνία για τον αρχικό συντελεστή ισχύος είναι 41,1 μοίρες ενώ η απαιτούμενη γωνία είναι 25,8 μοίρες, οπότε στη συνέχεια τοποθετήστε τις τιμές στην παρακάτω εξίσωση:
Αυτή είναι η συνολική χωρητικότητα που απαιτείται για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος του τριφασικού κινητήρα, οπότε για να υπολογίσετε την απαιτούμενη χωρητικότητα ανά φάση διαιρέστε αυτήν την τιμή με το τρία:
Κανονικά έχουμε μια χωρητικότητα σε farads, οπότε για να τη μετατρέψουμε σε Farads μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη εξίσωση, αλλά για αυτό, η συχνότητα και η τάση θα πρέπει να είναι γνωστές:
Έτσι τώρα, εάν η συχνότητα είναι 50 Hz και η τάση είναι 400 βολτ, τότε η απαιτούμενη χωρητικότητα θα είναι:
Τώρα λοιπόν έχουμε υπολογίσει το μέγεθος του πυκνωτή και σύμφωνα με τις δεδομένες παραμέτρους, απαιτείται ένας πυκνωτής 13 microfarad για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος.
Περαιτέρω, για να μετατρέψετε την χωρητικότητα σε farads από το KVAR και χρησιμοποιήστε τον τύπο χωρητικής αντίδρασης αφού βρείτε το ρεύμα και την χωρητική αντίδραση χρησιμοποιώντας το νόμο Ohms. Έτσι, για να το δείξω, χρησιμοποιώ το ίδιο προηγούμενο παράδειγμα, οπότε τώρα πρώτα υπολογίστε το ρεύμα:
Τώρα χρησιμοποιήστε το νόμο του Ohm για να υπολογίσετε την χωρητική αντίδραση:
Τώρα χρησιμοποιώντας την χωρητική αντίδραση για να βρείτε την χωρητικότητα ενός πυκνωτή:
Τώρα, όπως μπορείτε να δείτε και από τις δύο μεθόδους, η τιμή της χωρητικότητας είναι η ίδια, ώστε να μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιαδήποτε από τη μία μέθοδο για τη μετατροπή της χωρητικότητας σε KVAR σε farads.
Παράδειγμα: Υπολογισμός της χωρητικότητας σε KVAR και microfarad
Ένας μονοφασικός κινητήρας με τροφοδοσία τάσης 500 Volt σε συχνότητα 60 Hz έχει συντελεστή ισχύος 0,85 υστέρηση με ρεύμα 50 A. Ο συντελεστής ισχύος απαιτείται να βελτιωθεί στο 0,94 οδηγώντας συνδέοντας πυκνωτές μαζί του παράλληλα . Βρείτε το μέγεθος του πυκνωτή υπολογίζοντας την απαιτούμενη χωρητικότητα.
Αρχικά, υπολογίστε τις γωνίες και για τους δύο συντελεστές ισχύος χρησιμοποιώντας την εξίσωση συντελεστή ισχύος:
Τώρα για να υπολογίσουμε την απαιτούμενη χωρητικότητα χρειαζόμαστε την ονομαστική ισχύ του κινητήρα που μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο ισχύος:
Τώρα υπολογίστε την χωρητικότητα σε KVAR παίρνοντας την εφαπτομένη της διαφοράς των αγγέλων και πολλαπλασιάζοντας το αποτέλεσμα με την ισχύ του κινητήρα:
Κανονικά έχουμε μια χωρητικότητα σε farads, οπότε για να τη μετατρέψουμε σε Farads μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη εξίσωση, αλλά για αυτό, η συχνότητα και η τάση θα πρέπει να είναι γνωστές:
Τώρα λοιπόν έχουμε υπολογίσει το μέγεθος του πυκνωτή και σύμφωνα με τις δεδομένες παραμέτρους απαιτείται πυκνωτής 52 microfarad για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος.
Μέθοδος 2: Χρήση της μεθόδου του πολλαπλασιαστή πίνακα
Ο πολλαπλασιαστής πίνακα είναι το σύνολο των διαφορετικών τιμών που ονομάζονται ως πολλαπλασιαστής με το οποίο μπορεί να επιτευχθεί ο απαιτούμενος συντελεστής ισχύος. Για να βρεθεί η απαιτούμενη χωρητικότητα του πυκνωτή, αυτός ο πίνακας χρησιμοποιείται για την επιλογή του πολλαπλασιαστή σε σχέση με τον αρχικό και τον στόχο ισχύος συντελεστή ισχύος. Έτσι, για να υπολογίσετε την χωρητικότητα του πυκνωτή στο KVAR, απλώς πολλαπλασιάστε την ισχύ και τον πολλαπλασιαστή:
Ακολουθεί λοιπόν ένας πίνακας που δείχνει τους πολλαπλασιαστικούς συντελεστές για διαφορετικούς συντελεστές ισχύος:
Επιπλέον, εάν πρέπει να βρείτε τον πολλαπλασιαστή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον παραπάνω τύπο ως:
Παράδειγμα: Υπολογίστε το μέγεθος της χωρητικότητας του πυκνωτή σε KVAR και Farad
Θεωρήστε ένα φορτίο που αντλεί ισχύ 1KW από τροφοδοτικό AC με τάση 208 Volt σε συχνότητα 50 Hz. Επί του παρόντος, ο συντελεστής ισχύος βρίσκεται σε υστέρηση 70 τοις εκατό και για να βελτιωθεί στο 91 τοις εκατό, απαιτείται η παράλληλη σύνδεση ενός πυκνωτή. Βρείτε το μέγεθος του πυκνωτή σε microfarads.
Ο αρχικός συντελεστής ισχύος είναι 0,7 και ο απαιτούμενος συντελεστής είναι 0,91, επομένως χρησιμοποιώντας τον παραπάνω πίνακα μπορούμε να δούμε ότι ο πολλαπλασιαστής για το 0,97 είναι 0,741, οπότε τοποθετούμε τώρα τις τιμές:
Τώρα απλώς μετατρέψτε το VAR στα farads χρησιμοποιώντας την παρακάτω εξίσωση:
Τώρα λοιπόν έχουμε υπολογίσει το μέγεθος του πυκνωτή και σύμφωνα με τις δεδομένες παραμέτρους απαιτείται πυκνωτής 0,053 farad για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος.
Μέθοδος 3: Χρήση της εξίσωσης ενέργειας εκκίνησης
Η ενέργεια εκκίνησης του πυκνωτή είναι η ενέργεια που αποθηκεύεται σε αυτόν ενώ φορτίζεται από το 0 στο πλήρες. Αυτή η μέθοδος είναι εφικτή όταν έχετε ήδη την ενέργεια εκκίνησης και τη διαφορά δυναμικού μεταξύ της πλάκας του πυκνωτή. Συνήθως αυτές οι παράμετροι δεν δίνονται, αλλά αν έχετε υπολογίσει αυτές τις παραμέτρους, χρησιμοποιήστε την παρακάτω εξίσωση:
Έτσι, για να βρεθεί η χωρητικότητα του πυκνωτή με βάση την ενέργεια εκκίνησης και τη διαφορά δυναμικού, η παραπάνω εξίσωση μπορεί να γραφτεί ως:
Παράδειγμα: Υπολογίστε το μέγεθος του Capacito r
Θεωρήστε έναν μονοφασικό κινητήρα που απαιτεί ενέργεια εκκίνησης 17 J και η τάση που παρέχεται από την τροφοδοσία εναλλασσόμενου ρεύματος είναι 120 Volt και, στη συνέχεια, βρείτε το μέγεθος του πυκνωτή για να αντισταθμίσετε την ενέργεια εκκίνησης που απαιτείται από τον κινητήρα.
Τώρα για να βρείτε την χωρητικότητα που απαιτείται για την απαραίτητη ενέργεια εκκίνησης, τοποθετήστε τις τιμές στην εξίσωση φυσήματος:
Τώρα λοιπόν έχουμε υπολογίσει το μέγεθος του πυκνωτή και σύμφωνα με τις δεδομένες παραμέτρους απαιτείται πυκνωτής 0,053 farad για την παροχή της απαραίτητης ενέργειας εκκίνησης.
Μέθοδος 4: Χρήση της εξίσωσης χωρητικότητας
Ένας πυκνωτής έχει δύο πλάκες που αποτελούνται από μέταλλο που χωρίζονται από οποιοδήποτε μονωτικό υλικό που συνήθως ονομάζεται διηλεκτρικό. Αυτές οι πλάκες έχουν ένα συγκεκριμένο μέγεθος και το διηλεκτρικό έχει τις τιμές διαπερατότητας του, και οι δύο αυτές παράμετροι επηρεάζουν πολύ την χωρητικότητα του πυκνωτή.
Έτσι, ένας άλλος τρόπος υπολογισμού του μεγέθους του πυκνωτή είναι χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους του που σχετίζονται με τις διαστάσεις και τις διηλεκτρικές ιδιότητες. Εδώ είναι ο τύπος για τον υπολογισμό της χωρητικότητας του πυκνωτή εάν είναι γνωστές οι παράμετροι διαστάσεων και οι παράμετροι του μονωτή:
Τώρα εδώ A είναι η περιοχή για τις πλάκες και d είναι η απόσταση μεταξύ των πλακών του πυκνωτή, επιπλέον, το ϵ Ο είναι η επιτρεπτότητα του ελεύθερου χώρου και ϵ r σχετική διαπερατότητα του διηλεκτρικού υλικού.
Παράδειγμα 1: Εύρεση της χωρητικότητας ενός πυκνωτή
Θεωρήστε έναν πυκνωτή με μεταλλικές πλάκες με εμβαδόν 500 cm 2 και η απόσταση μεταξύ των πλακών είναι 0,1 mm που είναι το πάχος του διηλεκτρικού υλικού. Υπολογίστε την χωρητικότητα αν το διηλεκτρικό είναι αέρας και αν το διηλεκτρικό είναι χαρτί με σχετική διαπερατότητα 4.
Πρώτον, εύρεση της χωρητικότητας όταν το διηλεκτρικό είναι αέρας:
Τώρα αν το διηλεκτρικό είναι χαρτί με σχετική διαπερατότητα 4, τότε η χωρητικότητα θα είναι:
Παράδειγμα 2: Υπολογισμός του εμβαδού των πλακών ενός πυκνωτή
Ποιο θα ήταν το εμβαδόν των πλακών του πυκνωτή εάν απαιτείται χωρητικότητα 1 microfarad και η απόσταση μεταξύ των πλακών είναι 0,1 mm; Θεωρήστε τον αέρα ως διηλεκτρικό ως φιλμ οξειδίου με σχετική διαπερατότητα 10.
Καθώς γνωρίζουμε τον τύπο της χωρητικότητας, μπορούμε να τον χρησιμοποιήσουμε για να βρούμε την περιοχή των πλακών που θα επηρεάσει πράγματι το μέγεθος του πυκνωτή.
Τώρα λοιπόν έχουμε υπολογίσει το μέγεθος των πλακών πυκνωτών και σύμφωνα με τις δεδομένες παραμέτρους, το εμβαδόν της πλάκας είναι 1,13 m 2 farad απαιτείται για έναν πυκνωτή χωρητικότητας 1 microfarad.
συμπέρασμα
Κάθε ηλεκτρικό κύκλωμα απαιτεί το σωστό σύνολο εξαρτημάτων με τις βέλτιστες προδιαγραφές για να παρέχει τα επιθυμητά αποτελέσματα. Έτσι, για να βρείτε τις απαιτούμενες ονομασίες οποιουδήποτε εξαρτήματος υπάρχουν ορισμένες παράμετροι όπως τάση, ρεύμα, ισχύς, χωρητικότητα, αντίσταση και άλλα.
Στην περίπτωση επιλογής πυκνωτή με απαιτούμενη χωρητικότητα, η χωρητικότητα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τέσσερις τρόπους, που τελικά οδηγεί στον προσδιορισμό του μεγέθους του πυκνωτή. Το μέγεθος του πυκνωτή μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας μια παραδοσιακή μέθοδο εύρεσης χωρητικότητας σε KVAR, μέσω πολλαπλασιαστή πίνακα, μέσω εξίσωσης χωρητικότητας και μέσω εξίσωσης ενέργειας εκκίνησης.