Στην ανάλυση κυκλώματος, δύο θεμελιώδεις αρχές παίζουν κρίσιμο ρόλο: ο νόμος τάσης του Kirchhoff (KVL) και η διατήρηση της ενέργειας. Αυτές οι αρχές μας επιτρέπουν να κατανοήσουμε και να αναλύσουμε τη συμπεριφορά των ηλεκτρικών κυκλωμάτων και να εξασφαλίσουμε την αποτελεσματική χρήση της ενέργειας. Σε αυτό το άρθρο, θα εμβαθύνουμε στις έννοιες του νόμου περί τάσης του Kirchhoff και της διατήρησης της ενέργειας, παρέχοντας μια σαφή κατανόηση της σημασίας τους και των εξισώσεων που σχετίζονται με αυτές.
Τι είναι ο νόμος τάσης του Kirchhoff (KVL)
Αυτός ο νόμος ισχυρίζεται ότι κάθε κλειστός βρόχος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα έχει μηδενική τάση ως το άθροισμα όλων των περιβαλλόντων τάσεων. Για να το θέσουμε διαφορετικά, σε ένα κύκλωμα κλειστού βρόχου, το αλγεβρικό σύνολο της τάσης ανεβαίνει και πέφτει είναι πάντα ίσο με μηδέν.
Επεξήγηση του νόμου περί τάσης του Kirchhoff (KVL)
Ο νόμος τάσης του Kirchhoff μπορεί να γίνει κατανοητός λαμβάνοντας υπόψη ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με διάφορα εξαρτήματα όπως αντιστάσεις, πυκνωτές και επαγωγείς. Για λόγους εξήγησης, έχω σκεφτεί ένα απλό κύκλωμα που αποτελείται από μια σειριακή σύνδεση μεταξύ μιας πηγής τάσης (V), μιας αντίστασης (R) και ενός πυκνωτή (C).
Σύμφωνα με την KVL, το Το άθροισμα των πτώσεων τάσης σε κάθε στοιχείο σε έναν κλειστό βρόχο πρέπει να είναι ίσο με την εφαρμοζόμενη τάση . Μαθηματικά, μπορεί να αναπαρασταθεί ως:
Οπου:
ΣΕ αντιπροσωπεύει την εφαρμοζόμενη τάση από την πηγή.
ΣΕ R αντιπροσωπεύει την πτώση τάσης στην αντίσταση.
ΣΕ ντο αντιπροσωπεύει την πτώση τάσης στον πυκνωτή.
Ο νόμος του Ohm, ο οποίος δηλώνει ότι η πτώση τάσης σε μια αντίσταση είναι ίση με το γινόμενο της αντίστασής της (R) και του ρεύματος (I) που τη διαρρέει, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της πτώσης τάσης σε μια αντίσταση. Μαθηματικά, μπορεί να αναπαρασταθεί ως:
Ομοίως, η πτώση τάσης σε έναν πυκνωτή μπορεί να προσδιοριστεί από την εξίσωση:
Οπου:
Q αντιπροσωπεύει το φορτίο που είναι αποθηκευμένο στον πυκνωτή.
ντο δηλώνει την χωρητικότητα του πυκνωτή.
Παράδειγμα για τον νόμο περί τάσης Kirchhoff
Εδώ είναι ένα απλό κύκλωμα με τρεις αντιστάσεις (R 1 , Ρ 2 , Ρ 3 ) συνδέονται σε σειρά. Αυτό το παράδειγμα θα δείξει πώς ισχύει ο νόμος τάσης του Kirchhoff (KVL) δείχνοντας ότι το άθροισμα όλων των τάσεων στον βρόχο είναι ίσο με μηδέν.
Σε ένα σειριακό κύκλωμα, η συνολική αντίσταση είναι το άθροισμα των μεμονωμένων αντιστάσεων:
Ας υποθέσουμε μερικές αυθαίρετες τιμές αντίστασης για κάθε αντίσταση:
Αντίσταση 1 (R 1 ) = 2 ohms
Αντίσταση 2 (R 2 ) = 4 ohms
Αντίσταση 3 (R 3 ) = 6 ohms
Τώρα η ισοδύναμη αντίσταση θα γίνει 12, μετά για να επαληθεύσουμε το KVL, πρέπει να υπολογίσουμε τις πτώσεις τάσης σε κάθε αντίσταση και πριν από αυτό, πρέπει να υπολογίσουμε το ρεύμα στο κύκλωμα και για αυτό, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ακόλουθη εξίσωση:
Τώρα αν τοποθετήσουμε την τιμή της τάσης της πηγής που είναι 12 βολτ και την ισοδύναμη αντίσταση που είναι 12 ohms, τότε η παραπάνω εξίσωση θα είναι:
Έτσι τώρα η τιμή του ρεύματος είναι 1 A, και δεδομένου ότι είναι ένα κύκλωμα σειράς, το ρεύμα θα είναι το ίδιο σε κάθε αντίσταση. Ωστόσο, η τάση στην αντίσταση θα είναι διαφορετική, οπότε τώρα θα την υπολογίσουμε σε κάθε αντίσταση χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση:
Τώρα η πτώση τάσης στην αντίσταση R 1 θα είναι:
Η πτώση τάσης στην αντίσταση R 2 θα είναι:
Η πτώση τάσης στην αντίσταση R 3 θα είναι:
Τώρα για να επαληθεύσετε τον νόμο της τάσης Kirchhoff, χρησιμοποιήστε την ακόλουθη εξίσωση:
Τώρα τοποθετήστε τις τιμές του ρεύματος και της τάσης στην εξίσωση που δίνεται παραπάνω:
Σύμφωνα με το KVL, το άθροισμα της πτώσης τάσης γύρω από έναν κλειστό βρόχο είναι ίσο με μηδέν και το παραπάνω αποτέλεσμα αποδεικνύει τον νόμο Kirchhoff.
Τι είναι η Εξοικονόμηση Ενέργειας
Είναι ένας θεμελιώδης νόμος της φυσικής ότι η ενέργεια δεν μπορεί να παραχθεί ή να καταστραφεί. Μάλλον, μπορεί να αλλάξει μόνο από τη μια μορφή στην άλλη, και αυτός ο νόμος ονομάζεται διατήρηση της ενέργειας. Αυτός ο νόμος ισχύει εξίσου για τα ηλεκτρικά κυκλώματα, όπου η ενέργεια που παρέχεται σε ένα κύκλωμα είτε καταναλώνεται από τα εξαρτήματα είτε μετατρέπεται σε άλλη μορφή.
Εξήγηση της Διατήρησης της Ενέργειας
Η αρχή της διατήρησης της ενέργειας εφαρμόζεται στα ηλεκτρικά κυκλώματα για να διασφαλιστεί ότι η ενέργεια που παρέχεται στο κύκλωμα διατηρείται και χρησιμοποιείται κατάλληλα. Σε οποιοδήποτε ηλεκτρικό κύκλωμα, η συνολική ισχύς που παρέχεται πρέπει να ισούται με το άθροισμα της ισχύος που καταναλώνεται και καταναλώνεται.
Η ισχύς που παρέχεται από μια πηγή τάσης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση:
Οπου:
Π αντιπροσωπεύει την ισχύ που παρέχεται.
ΣΕ είναι η τάση που παρέχεται από τις συνδεδεμένες πηγές.
Εγώ είναι το ρεύμα που ρέει στο κύκλωμα.
Η ισχύς που καταναλώνεται από μια αντίσταση μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση:
Η ισχύς που καταναλώνεται από έναν πυκνωτή μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση:
Παράδειγμα διατήρησης της ενέργειας
Ας υποθέσουμε ότι ένα κύκλωμα που αποτελείται από μια μπαταρία (V) είναι συνδεδεμένο σε μια αντίσταση (R) και η μπαταρία παρέχει σταθερή τάση και η αντίσταση μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε θερμική ενέργεια.
Εδώ, για λόγους επίδειξης, πήρα την τάση ίση με 12 και την τιμή της αντίστασης είναι ίση με 6 ohms. Η συνολική ισχύς που παρέχεται από την μπαταρία πρέπει να ταιριάζει με τη συνολική ισχύ που χρησιμοποιείται από την αντίσταση από την έννοια της διατήρησης της ενέργειας.
Για να υπολογίσουμε την ισχύ που παρέχεται από την μπαταρία, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο:
Όπου το P αντιπροσωπεύει την ισχύ και εγώ το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα.
Για να υπολογίσετε την ισχύ που παρέχεται από το ρεύμα της πηγής στο κύκλωμα πρέπει να είναι γνωστό και για αυτό να χρησιμοποιήσετε τον νόμο του Ohm:
Τώρα, ας υπολογίσουμε την ισχύ που παρέχεται από την μπαταρία:
Η ισχύς που χρησιμοποιείται από την αντίσταση πρέπει να είναι ίση με την ισχύ που παρέχεται από την μπαταρία, με βάση την αρχή της εξοικονόμησης ενέργειας. Ο ακόλουθος τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της ισχύος που χρησιμοποιείται από την αντίσταση σε αυτήν την περίπτωση:
Όπου ο Π R αντιπροσωπεύει την ισχύ που καταναλώνει η αντίσταση.
Όπως μπορούμε να δούμε, η ισχύς που παρέχεται από την μπαταρία (24 Watt) είναι ίση με την ισχύ που καταναλώνει η αντίσταση (24 Watt). Αυτό το παράδειγμα καταδεικνύει την αρχή της Διατήρησης της Ενέργειας, όπου η ενέργεια που παρέχεται στο κύκλωμα μετατρέπεται σε άλλη μορφή (θερμότητα στην περίπτωση αυτή) χωρίς καμία απώλεια ή κέρδος στη συνολική ενέργεια.
συμπέρασμα
Ο νόμος της τάσης του Kirchhoff και η διατήρηση της ενέργειας είναι ζωτικές έννοιες στην ανάλυση κυκλωμάτων, βοηθώντας τους μηχανικούς και τους επιστήμονες να κατανοήσουν και να αναλύσουν τα ηλεκτρικά κυκλώματα. Ο νόμος τάσης του Kirchhoff δηλώνει ότι το άθροισμα των τάσεων σε ένα κύκλωμα κλειστού βρόχου είναι μηδέν, παρέχοντας έναν αποτελεσματικό τρόπο ανάλυσης κυκλώματος. Από την άλλη πλευρά, η αρχή της Διατήρησης της Ενέργειας διασφαλίζει ότι η ενέργεια διατηρείται και χρησιμοποιείται αποτελεσματικά μέσα σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα εφαρμόζοντας αυτές τις αρχές και τις σχετικές εξισώσεις.