Εάν δεν είστε εξοικειωμένοι με τη λειτουργία του κανόνας() λειτουργία, αυτό το ιστολόγιο θα σας διδάξει πώς να εφαρμόσετε αυτήν τη λειτουργία στο MATLAB.
Τι είναι το Norm;
ο κανόνας είναι μια μαθηματική συνάρτηση που ορίζεται σε πραγματικούς ή σύνθετους διανυσματικούς χώρους. Είναι μια μη αρνητική βαθμωτή τιμή που περιγράφει το μήκος, το μέγεθος ή το μέγεθος ενός διανύσματος ή πίνακα. Υπάρχουν πολλές εφαρμογές του κανόνα, όπως μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση της απόστασης από το σημείο προέλευσης. Ο κανόνας ενός διανύσματος μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση του μεγέθους ενός διανύσματος, δηλαδή ένα διάνυσμα με μεγαλύτερο κανόνα λέγεται ότι είναι μεγαλύτερο από ένα διάνυσμα με μικρότερο κανόνα.
Τύποι κανόνων
Υπάρχουν διάφοροι τύποι κανόνας , και οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες είναι οι εξής:
ο Ευκλείδειος κανόνας είναι η πιο κοινή νόρμα που ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος του τετραγώνου των διανυσματικών στοιχείων. για παράδειγμα, ο Ευκλείδειος κανόνας του [4 7 9] ισούται με sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12.0830459 .
ο άπειρος κανόνας ορίζεται ως η μέγιστη απόλυτη τιμή οποιουδήποτε στοιχείου στο διάνυσμα. για παράδειγμα, το άπειρος κανόνας του διανύσματος [4, 7, 9] ισούται με 9 .
ο p κανόνας είναι η γενίκευση του Ευκλείδειος κανόνας και Κανόνας του Μανχάταν που ορίζεται ως η p-η ρίζα του αθροίσματος της p-ης δύναμης των στοιχείων σε ένα διάνυσμα. για παράδειγμα, το p κανόνας του διανύσματος [4, 7, 9} ισούται με το norm([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Πώς να βρείτε ένα Norm στο MATLAB;
Μπορούμε εύκολα να βρούμε τον κανόνα ενός διανύσματος ή πίνακα στο MATLAB χρησιμοποιώντας το ενσωματωμένο κανόνας() λειτουργία. Αυτή η συνάρτηση παίρνει τον πίνακα ή ένα διάνυσμα ως όρισμα και επιστρέφει μια μη αρνητική κλιμακωτή τιμή που αντιπροσωπεύει τον κανόνα ενός δεδομένου διανύσματος ή πίνακα.
Σύνταξη
ο κανόνας() η σύνταξη της συνάρτησης δίνεται παρακάτω:
n = νόρμα(διάνυσμα)n = νόρμα(διάνυσμα,p)
n = κανόνας(A)
n = νόρμα(A,p)
Εδώ,
- n = νόρμα(διάνυσμα) αποδίδει για να υπολογίσει μια Ευκλείδεια νόρμα ή 2-νόρμα του δεδομένου διανύσματος. Η τιμή n είναι επίσης ίση με το μέγεθος του διανύσματος, επομένως ονομάζεται επίσης Ευκλείδειο μήκος.
- n = νόρμα(διάνυσμα, p) αποδίδει για τον υπολογισμό του γενικευμένου διανύσματος p norm.
- n = κανόνας(A) παρέχει τον Ευκλείδειο κανόνα ή 2-νόρμα του δεδομένου πίνακα Α που ισούται με τη μέγιστη μοναδική τιμή του πίνακα Α.
- n = νόρμα(A, p) δίνει τον γενικευμένο πίνακα p norm.
- Όταν έχουμε p=1, το n είναι ίσο με το μέγιστο απόλυτο άθροισμα στηλών του πίνακα.
- Όταν έχουμε p=2, το n είναι περίπου ίσο με το max(svd(A)).
- Όταν έχουμε p=inf, το n είναι ίσο με το μέγιστο απόλυτο άθροισμα σειρών του πίνακα.
Παραδείγματα
Εξετάστε μερικά παραδείγματα για να κατανοήσετε την εφαρμογή του κανόνας() λειτουργία στο MATLAB.
Παράδειγμα 1: Πώς να βρείτε τον κανόνα ενός διανύσματος χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση norm(vect);
Σε αυτό το παράδειγμα, υπολογίζουμε τον κανόνα του δεδομένου διανύσματος χρησιμοποιώντας το νόρμα (vect) λειτουργία.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = νόρμα(διάνυσμα)
Παράδειγμα 2: Πώς να υπολογίσετε τον κανόνα ενός διανύσματος χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση norm(vect, p);
Αυτό το παράδειγμα υπολογίζει τον κανόνα του δεδομένου διανύσματος χρησιμοποιώντας το νόρμα (vect, p) λειτουργία. Εδώ ορίσαμε p=1 και να υπολογίσετε την νόρμα-1 του διανύσματος.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = νόρμα (διάνυσμα, 1)
Παράδειγμα 3: Πώς να υπολογίσετε τον κανόνα ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση norm(A);
Το παράδειγμα που δίνεται χρησιμοποιεί το κανόνας(Α) συνάρτηση για τον υπολογισμό του κανόνα του δεδομένου πίνακα.
Α = μαγεία(3);n = κανόνας(A)
Παράδειγμα 4: Πώς να υπολογίσετε τον κανόνα ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση norm(A, p);
Αυτός ο κώδικας MATLAB υπολογίζει τον κανόνα του δεδομένου πίνακα χρησιμοποιώντας το κανόνας(A, p) συνάρτηση ορίζοντας p = inf.
Α = μαγεία(3);n = νόρμα (A, inf)
συμπέρασμα
Ο κανόνας είναι μια μαθηματική πράξη που εκτελείται σε πραγματικούς και σύνθετους διανυσματικούς χώρους. Επιστρέφει μια κλιμακωτή μη αρνητική τιμή που ορίζει το μέγεθος ή το μήκος του δεδομένου πίνακα ή διανύσματος. Στο MATLAB, ο κανόνας ενός διανύσματος ή μιας μήτρας μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το ενσωματωμένο κανόνας() λειτουργία. Αυτός ο οδηγός παρέχει τις βασικές αρχές των κανόνων, τους τύπους τους και τον τρόπο εύρεσης κανόνων στο MATLAB παρέχοντας μερικά παραδείγματα.