Η ολοκλήρωση είναι μια μαθηματική πράξη που χρησιμοποιείται για την εύρεση των αντιπαραγώγων της συνάρτησης και έχει πολλές εφαρμογές στην επιστήμη και τη μηχανική. Μπορούμε εύκολα να ενσωματώσουμε απλές λειτουργίες μόνοι μας, αλλά είναι πολύ δύσκολο να τις ενσωματώσουμε χειροκίνητα όταν έχουμε να κάνουμε με πολύ περίπλοκες. Έτσι, για την ενσωμάτωση πολύπλοκων συναρτήσεων, το MATLAB παρέχει το ενσωματωμένο ενθ () συνάρτηση που βρίσκει εύκολα την ολοκλήρωση οποιασδήποτε σύνθετης συνάρτησης σε σύντομο χρονικό διάστημα.
Αυτό το άρθρο πρόκειται να μας διδάξει πώς να ενσωματώνουμε μια συνάρτηση στο MATLAB χρησιμοποιώντας το ενθ () λειτουργία.
Πώς να ενσωματώσετε μια συνάρτηση στο MATLAB χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση int();
ο ενθ () Η συνάρτηση είναι μια ενσωματωμένη συνάρτηση MATLAB που σας διευκολύνει να ενσωματώσετε μια συνάρτηση ή μια έκφραση. Αυτή η συνάρτηση παίρνει μια συνάρτηση ή μια παράσταση ως είσοδο και επιστρέφει μια μαθηματική παράσταση ως είσοδο και επιστρέφει την ολοκλήρωσή της.
ο ενθ Η συνάρτηση () είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για την εκτέλεση συμβολικών υπολογισμών και την επίλυση πιο περίπλοκων μαθηματικών προβλημάτων στο MATLAB.
Σύνταξη για τη συνάρτηση int() στο MATLAB
Η απλή σύνταξη για το ενθ () η συνάρτηση στο MATLAB δίνεται παρακάτω:
ενθ ( φά )
ενθ ( φά , ένα , σι )
Εδώ:
ενθ (στ) βρίσκει την αόριστη ολοκλήρωση της δεδομένης συνάρτησης f ως προς μια δεδομένη μεταβλητή. Εάν η συνάρτηση είναι σταθερή, τότε επιστρέφει μια προεπιλεγμένη μεταβλητή Χ .
ενθ (f,a,b) βρίσκει την οριστική ολοκλήρωση της δεδομένης συνάρτησης f από το a στο b ως προς μια δεδομένη μεταβλητή. Εάν η συνάρτηση είναι σταθερή, τότε επιστρέφει μια προεπιλεγμένη μεταβλητή Χ .
Παραδείγματα
Σε αυτή την ενότητα, πρόκειται να εφαρμόσουμε το ενθ () συνάρτηση για να βρείτε την ολοκλήρωση των δεδομένων συναρτήσεων χρησιμοποιώντας ορισμένα παραδείγματα.
Παράδειγμα 1
Να βρεθεί η αόριστη ολοκλήρωση της δεδομένης έκφρασης ως προς Χ , χρησιμοποιήστε τον παρακάτω κώδικα.
syms xενθ ( Χ ^ 7 )
Παράδειγμα 2
Το ακόλουθο παράδειγμα βρίσκει την οριστική ολοκλήρωση της δεδομένης τριγωνομετρικής συνάρτησης που κυμαίνεται από Το pi/4 είναι το pi/2 σε σχέση με Χ .
syms xενθ ( χωρίς ( 3 * Χ ) , πι / 4 , πι / 2 )
Παράδειγμα 3
Σε αυτό το παράδειγμα, βρίσκουμε την αόριστη ολοκλήρωση της δεδομένης ορθολογικής έκφρασης σε σχέση με Χ :
syms xενθ ( 3 * Χ ^ 2 / ( 1 + Χ ^ 3 ) ^ 2 )
Παράδειγμα 4
Σε αυτό το παράδειγμα, πρώτα, ορίζουμε τις μεταβλητές ολοκλήρωσης x και y στη συνέχεια χρησιμοποιήστε το ενθ () συνάρτηση για να βρείτε την ολοκλήρωση της δεδομένης έκφρασης σε σχέση με x και y .
syms x yενθ ( Χ * και / ( 1 + και ^ 3 ) )
Παράδειγμα 5
Το παράδειγμα χρησιμοποιεί το ενθ () συνάρτηση για τον προσδιορισμό της οριστικής ολοκλήρωσης της παρεχόμενης εξίσωσης από -1 έως 1 σε σχέση με Χ αφού πρώτα οριστεί η μεταβλητή ολοκλήρωσης Χ .
syms xενθ ( Χ * κούτσουρο ( 1 + Χ ) , [ - 1 1 ] )
Παράδειγμα 6
Σε αυτό το παράδειγμα, πρώτα, ορίζουμε τις μεταβλητές ολοκλήρωσης x, a, t, και, z και μετά χρησιμοποιήστε το ενθ () συνάρτηση για να βρείτε την αόριστη ολοκλήρωση των δεδομένων παραστάσεων στον πίνακα σε σχέση με τη μεταβλητή ολοκλήρωσης.
syms a x t zενθ ( [ exp ( t ) ένα * t ; Έτσι ( t ) cos ( t ) ] )
Παράδειγμα 7
Το παρακάτω παράδειγμα ορίζει πρώτα τη μεταβλητή ολοκλήρωσης Χ και στη συνέχεια χρησιμοποιεί το ενθ () συνάρτηση για την εύρεση της αόριστης ολοκλήρωσης κατά μέρη της δεδομένης έκφρασης σε σχέση με Χ .
syms xενθ ( Χ ^ 3 * exp ( Χ ) / 5 )
συμπέρασμα
ο ενθ () Η συνάρτηση στο MATLAB παρέχει έναν βολικό τρόπο για την εκτέλεση της ενσωμάτωσης συναρτήσεων ή εκφράσεων. Είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για την επίλυση πολύπλοκων μαθηματικών προβλημάτων και την εκτέλεση συμβολικών υπολογισμών. Χρησιμοποιώντας το ενθ () συνάρτηση, μπορούμε να βρούμε τόσο αόριστα όσο και καθορισμένα ολοκληρώματα, επιτρέποντάς μας να υπολογίζουμε αντιπαράγωγα και να αξιολογούμε καθορισμένα ολοκληρώματα σε συγκεκριμένα διαστήματα. Αυτός ο οδηγός επεξηγεί πώς να ενσωματώσετε μια συνάρτηση στο MATLAB χρησιμοποιώντας το ενθ () συνάρτηση με παραδείγματα.