Θα ανακαλύψετε πώς να προσαρμόσετε πολυωνυμικές καμπύλες χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση polyfit() του MATLAB σε αυτό το σεμινάριο.
Πώς να κωδικοποιήσετε το polyfit() στο MATLAB;
Για κωδικοποίηση polyfit() στο MATLAB, πρέπει πρώτα να ακολουθήσετε την παρακάτω σύνταξη:
p = πολυπροσαρμογή ( x,y,n )
[ ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ ] = πολυπροσαρμογή ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = πολυπροσαρμογή ( x,y,n )
Η παραπάνω σύνταξη μπορεί να περιγραφεί ως εξής:
- p = πολυπροσαρμογή (x,y,n) : παρέχει τους συντελεστές του βαθμού n πολυωνύμου p(x) που ταιριάζει καλύτερα στα δεδομένα σε y ως προς τα ελάχιστα τετράγωνα. Οι συντελεστές σε p είναι διατεταγμένοι σε φθίνουσες δυνάμεις και έχουν μήκος n+1.
- [p,S] = πολυπροσαρμογή(x,y,n) : παράγει μια δομή S που μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως είσοδος στο polyval για να ληφθούν εκτιμήσεις σφαλμάτων.
- [ p , S , mu ] = πολυπροσαρμογή ( x , y , n ) : αποδίδει mu, ένα διάνυσμα δύο στοιχείων με τιμές για κλιμάκωση και κεντράρισμα. Το mu(1) είναι μέσο (x), ενώ το mu(2) είναι std(x). Χρησιμοποιώντας αυτές τις ρυθμίσεις, polyfit() κλιμακώνει το x για να έχει μοναδιαία τυπική απόκλιση, όπου κεντράρει το x στο μηδέν.
Ας εξετάσουμε μερικά παραδείγματα που αποδεικνύουν τη χρήση του MATLAB polyfit() λειτουργία.
Παράδειγμα 1
Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, πρώτα, δημιουργούμε ένα διάνυσμα x που έχει 10 ίσα απέχοντα στοιχεία που βρίσκονται στο διάστημα (10, 20). Στη συνέχεια βρίσκουμε τιμές του y που αντιστοιχούν σε όλες τις τιμές του x χρησιμοποιώντας την τριγωνομετρική συνάρτηση cos(x). Μετά από αυτό, το polyfit() Η συνάρτηση χρησιμοποιείται για να χωρέσει το πολυώνυμο 6ου βαθμού στα σημεία δεδομένων. Τέλος, σχεδιάζουμε τα αποτελέσματα της πολυωνυμικής αξιολόγησης με ένα λεπτότερο πλέγμα.
x = χώρος γραμμής ( 10 ,πι, είκοσι ) ;
y = κοσ ( Χ ) ;
p = πολυπροσαρμογή ( x,y, 6 ) ;
x_1 = χώρος γραμμής ( 10 ,πι ) ;
y_1 = πολυδύναμο ( p,x_1 ) ;
εικόνα
οικόπεδο ( x,y, 'Ο' )
περίμενε
οικόπεδο ( x_1,y_1 )
κρατήστε μακριά
Παράδειγμα 2
Αυτό το παράδειγμα χρησιμοποιεί το polyfit() συνάρτηση για να χωρέσει ένα απλό μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης σε ένα σύνολο που έχει 2-Δ διακριτά σημεία δεδομένων. Σε αυτόν τον κώδικα, δημιουργείται ένα σύνολο σημείων δεδομένων με τιμές x που κυμαίνονται από 2 έως 100 με βήμα 2. Οι αντίστοιχες τιμές y υπολογίζονται αφαιρώντας έναν τυχαίο θόρυβο από μια γραμμική συνάρτηση x. ο polyfit() Στη συνέχεια, η συνάρτηση χρησιμοποιείται για να προσαρμόσει ένα γραμμικό πολυώνυμο στα δεδομένα, λαμβάνοντας τους συντελεστές p. Το προσαρμοσμένο πολυώνυμο αξιολογείται χρησιμοποιώντας polyval() και σχεδιάστηκε μαζί με τα αρχικά σημεία δεδομένων χρησιμοποιώντας το οικόπεδο() λειτουργία.
x = 2 : 2 : 100 ;
y = x - 5 * randn ( 1 , πενήντα ) ;
p = πολυπροσαρμογή ( x,y, 1 ) ;
f = πολυβάλ ( p,x ) ;
οικόπεδο ( x,y, 'Ο' ,x,f, '-' )
θρύλος ( 'δεδομένα' , «γραμμική προσαρμογή» )
συμπέρασμα
Το MATLAB polyfit() Η συνάρτηση χρησιμοποιείται για προσαρμογή πολυωνυμικής καμπύλης. Αυτή η συνάρτηση παίρνει δύο διανύσματα και έναν βαθμό πολυωνύμου ως ορίσματα και σχεδιάζει τα ληφθέντα αποτελέσματα. Αυτό το σεμινάριο παρείχε μερικές χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο κωδικοποίησης a polyfit() λειτουργία στο MATLAB, με μερικά χρήσιμα παραδείγματα που βοηθούν τους αρχάριους να κατανοήσουν τη χρήση αυτής της συνάρτησης.