Ενα Εμπειρική γραφική συνάρτηση αθροιστικής κατανομής είναι μια στατιστική γραφική παράσταση που χρησιμοποιείται ευρέως για τη σύγκριση μεταξύ πολλαπλών συνόλων δεδομένων που έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά. Αυτό το οικόπεδο ονομάζεται επίσης το Εμπειρικό CDF ή ECDF οικόπεδο. Το MATLAB μας επιτρέπει να δημιουργήσουμε αυτό το γράφημα χρησιμοποιώντας το cdfplot() λειτουργία.
Αυτό το άρθρο πρόκειται να εξερευνήσει:
Τι είναι ένα Εμπειρικό Οικόπεδο CDF;
Γιατί χρειαζόμαστε μια εμπειρική πλοκή CDF;
Πώς να δημιουργήσετε ένα εμπειρικό οικόπεδο CDF στο MATLAB;
- Παράδειγμα 1: Πώς να δημιουργήσετε μια εμπειρική γραφική παράσταση CDF στο MATLAB;
- Παράδειγμα 2: Πώς να δημιουργήσετε μια γραφική παράσταση συνάρτησης εμπειρικής αθροιστικής διανομής με μια λαβή αντικειμένου στο MATLAB;
- Παράδειγμα 3: Πώς να συγκρίνετε το εμπειρικό CDF με το θεωρητικό CDF χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση cdfplot() στο MATLAB;
Τι είναι ένα Εμπειρικό Οικόπεδο CDF;
Ενα Εμπειρική πλοκή CDF είναι μια οπτικοποίηση δεδομένων που εμφανίζει τα σημεία συνόλου δεδομένων δείγματος από το χαμηλότερο προς το υψηλότερο σε σχέση με τις εκατοστιαίες τιμές τους. Αυτό το διάγραμμα χρειάζεται συνεχείς μεταβλητές και υπολογίζει εκατοστημόρια και άλλες ιδιότητες κατανομής.
Γιατί χρειαζόμαστε μια εμπειρική πλοκή CDF;
Ενα Εμπειρική πλοκή CDF έχει πολλές χρήσεις αλλά μερικές από τις κύριες χρήσεις του παρατίθενται παρακάτω.
Αυτό το οικόπεδο χρησιμοποιείται:
- να μετρήσει τα ίδια χαρακτηριστικά πολλαπλών συνόλων δεδομένων.
- για τον προσδιορισμό του σημείου όπου εμφανίζονται οι περισσότερες τιμές.
- για να βρείτε εκατοστημόρια και ιδιότητες ενός συνόλου δεδομένων.
- για να προσδιορίσετε πώς τα δεδομένα σας ακολουθούν μια καλύτερη προσαρμοσμένη διανομή.
- για την αξιολόγηση του εύρους των δεδομένων σας.
Πώς να δημιουργήσετε ένα εμπειρικό οικόπεδο CDF στο MATLAB;
Ενα Εμπειρική πλοκή CDF μπορεί να δημιουργηθεί εύκολα και αποτελεσματικά στο MATLAB χρησιμοποιώντας το ενσωματωμένο cdfplot() λειτουργία. Αυτή η συνάρτηση δέχεται δείγματα δεδομένων με τη μορφή διανύσματος γραμμής ή στήλης ως υποχρεωτική παράμετρο και δημιουργεί ένα Εμπειρική πλοκή CDF έναντι αυτού του συνόλου δεδομένων.
Σύνταξη
ο cdfplot() η λειτουργία μπορεί να υλοποιηθεί με τους ακόλουθους τρόπους.
cdfplot ( Χ )h = cdfplot ( Χ )
Εδώ,
Η λειτουργία cdfplot(x) είναι υπεύθυνος για τη δημιουργία του Εμπειρικές πλοκές CDF για τα δεδομένα δείγματος Χ . Εχε στο νου σου οτι Χ πρέπει να είναι διάνυσμα γραμμής ή στήλης.
Η λειτουργία h=cdfplot(x) είναι υπεύθυνος για τη δημιουργία μιας λαβής h του Εμπειρικό αντικείμενο γραμμής πλοκής CDF . ο λαβή h μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αναζήτηση ή την τροποποίηση των ιδιοτήτων του αντικειμένου μετά τη δημιουργία του.
Παράδειγμα 1: Πώς να δημιουργήσετε μια εμπειρική γραφική παράσταση CDF στο MATLAB;
Αυτός ο κώδικας MATLAB δημιουργεί ένα διάνυσμα στήλης x μήκους 10 που περιέχει τυχαία κατανεμημένους ακέραιους αριθμούς που βρίσκονται μεταξύ 1 και 10. Μετά από αυτό, χρησιμοποιεί το cdfplot() λειτουργία για τη δημιουργία ενός Εμπειρική πλοκή CDF που φαίνεται από τη δεδομένη έξοδο.
x = ραντ ( 100 , 10 , 1 ) ;cdfplot ( Χ ) ;
Παράδειγμα 2: Πώς να δημιουργήσετε μια γραφική παράσταση συνάρτησης εμπειρικής αθροιστικής διανομής με μια λαβή αντικειμένου στο MATLAB;
Αυτή είναι μια άλλη έκδοση του Παράδειγμα 1 στην οποία χρησιμοποιούμε τα ίδια δεδομένα εισόδου δείγματος Χ να δημιουργήσει ένα Εμπειρική πλοκή CDF κατά μήκος του λαβή αντικειμένου h χρησιμοποιώντας h=cdfplot(x) . Μετά από αυτό, χρησιμοποιούμε τη λαβή η για να αλλάξετε το στυλ γραμμής από στερεά σε '-' χρησιμοποιώντας την τελεία (.) σημειογραφία. Η λαμβανόμενη έξοδος μπορεί να παρατηρηθεί από το δεδομένο στιγμιότυπο οθόνης.
x = ραντ ( 100 , 10 , 1 ) ;h = cdfplot ( Χ ) ;
η. LineStyle ='--'
Παράδειγμα 3: Πώς να συγκρίνετε το εμπειρικό CDF με το θεωρητικό CDF χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση cdfplot() στο MATLAB;
Σε αυτόν τον κώδικα MATLAB, υλοποιούμε το cdfplot() λειτουργία για να πραγματοποιηθεί σύγκριση των ο θεωρητικό CDF με την Εμπειρικό CDF . Για να πραγματοποιήσουμε αυτή τη σύγκριση, αρχικοποιούμε ένα διάνυσμα γραμμής και που περιέχει 100 κανονικά κατανεμημένοι τυχαίοι αριθμοί και δημιουργήστε ένα Εμπειρική πλοκή CDF.
Μετά από αυτό, αρχικοποιούμε ένα άλλο σύνολο δεδομένων Χ έχοντας το ίδιο μήκος όπως και και που περιέχει αριθμούς που βρίσκονται μεταξύ λεπτά(ε) και max(y) . Στη συνέχεια υπολογίζουμε το θεωρητικό cdf x1 για το σύνολο δεδομένων Χ και να το σχεδιάσετε με βάση τις τιμές του συνόλου δεδομένων Χ χρησιμοποιώντας την συνάρτηση plot(). . Χρησιμοποιούμε περίμενε και κρατηθείτε εντολές για τη δημιουργία και των δύο γραφικών στο ίδια φιγούρα για να παρατηρήσετε την ομοιότητα μεταξύ Εμπειρικό CDF και θεωρητικό CDF .
y = randn ( 1 , 100 ) ;cdfplot ( και ) ;
Κρατήστε επί
x = linspace ( ελάχ ( και ) , Μέγιστη ( και ) ) ;
x1 = cdf ( 'Κανονικός' ,Χ, 0 , 1 ) ;
οικόπεδο ( x, x1 )
θρύλος ( «Εμπειρικό CDF» , «Θεωρητικό CDF» , 'Τοποθεσία' , 'καλύτερος' )
Κρατήστε μακριά από
συμπέρασμα
Ενα Εμπειρική πλοκή CDF είναι μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιείται ευρέως για τη σύγκριση πολλαπλών συνόλων δεδομένων με τα ίδια χαρακτηριστικά. Μπορούμε να δημιουργήσουμε αυτό το οικόπεδο στο MATLAB χρησιμοποιώντας το ενσωματωμένο cdfplot() συνάρτηση που δέχεται ένα παρατηρούμενο σύνολο δεδομένων δείγματος με τη μορφή διανύσματος γραμμής ή στήλης. Αυτό το σεμινάριο εξήγησε τι είναι ένα Εμπειρική πλοκή CDF και πώς να το δημιουργήσετε στο MATLAB χρησιμοποιώντας το cdfplot() λειτουργία.