Αυτό το ιστολόγιο πρόκειται να εξηγήσει πώς να σχεδιάσετε τη γραμμή που ταιριάζει καλύτερα στο MATLAB χρησιμοποιώντας το polyfit() λειτουργία.
Πώς να σχεδιάσετε την καλύτερη γραμμή προσαρμογής στο MATLAB;
Η σχεδίαση της καλύτερης γραμμής στο MATLAB μπορεί εύκολα να γίνει χρησιμοποιώντας το ενσωματωμένο polyfit() λειτουργία. Αυτή η συνάρτηση χρησιμοποιείται για την προσέγγιση δεδομένων προσαρμόζοντας την καμπύλη στα δεδομένα σημεία. Η συνάρτηση παίρνει πολλά ορίσματα, συμπεριλαμβανομένων των σημείων δεδομένων και του βαθμού του πολυωνύμου. ο polyfit() Η συνάρτηση δημιουργεί ένα διάνυσμα συντελεστών που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση ενός πολυωνύμου σε οποιοδήποτε σημείο.
Εάν έχουμε n σημεία δεδομένων, είναι δυνατό να γράψουμε το πολυώνυμο με βαθμό μικρότερο από n-1 που μπορεί να περάσει ή να μην διέρχεται από όλα τα σημεία δεδομένων, χρησιμοποιώντας το polyfit() λειτουργία.
Σύνταξη
ο polyfit() Η συνάρτηση έχει πολλές συντάξεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στο MATLAB για την εκτέλεση εργασιών προσαρμογής καμπυλών:
p = πολυπροσαρμογή ( x,y,n )
[ ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ ] = πολυπροσαρμογή ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = πολυπροσαρμογή ( x,y,n )
Εδώ:
Η λειτουργία p = πολυπροσαρμογή (x,y,n) παρέχει τους συντελεστές για το πολυώνυμο p(x) με βαθμό n που αποδίδει την καλύτερη προσαρμογή γραμμή χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του ελάχιστου τετραγώνου για τα δεδομένα στο y. Το p έχει μήκος n+1 και οι συντελεστές του p έχουν δυνάμεις με φθίνουσα σειρά.
Η λειτουργία [p,S] = πολυπροσαρμογή(x,y,n) δίνει τη δομή S, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο polyval() λειτουργεί ως όρισμα για τη λήψη εκτιμήσεων σφαλμάτων.
Η λειτουργία [ p , S , in ] = polyfit ( x , y , n ) επιστρέφει το mu ως διάνυσμα με δύο στοιχεία που έχουν τιμές για κεντράρισμα και κλιμάκωση. ο σε 1) είναι ισοδύναμο με μέσος όρος (x) , ενώ σε (2) είναι ίσο με std(x) . Με αυτές τις επιλογές, polyfit() προσαρμόζει το x έτσι ώστε η έξοδος μηδενικής τιμής του να έχει την τυπική απόκλιση μονάδας.
Παραδείγματα
Ακολουθήστε τα παραδείγματα που δίνονται για να κατανοήσετε τη λειτουργία του polyfit() λειτουργία σχεδίασης της καλύτερης γραμμής στο MATLAB.
Παράδειγμα 1: Πώς να σχεδιάσετε τη γραμμή καλύτερης προσαρμογής στο MATLAB χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση polyfit(x, y, n);
Αυτό το παράδειγμα δημιουργεί πρώτα ένα διάνυσμα x που έχει 11 ομοιόμορφα διατεταγμένα στοιχεία που περιέχονται στο διάστημα [0, 20]. Στη συνέχεια, βρίσκει τιμές του y που αντιστοιχούν σε όλα τα x χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση σφάλματος αυλή (x) . Μετά από αυτό, χρησιμοποιεί το polyfit() συνάρτηση για την προσαρμογή του πολυωνύμου 9ου βαθμού στα δεδομένα σημεία. Επιτέλους, σχεδιάζει τα αποτελέσματα της πολυωνυμικής αξιολόγησης με ένα λεπτότερο πλέγμα.
x = [ 0 : 2 : είκοσι ] ';y = κληρονομιά(x);
p = polyfit(x,y,9);
f = polyval(p,x);
plot(x,y,' Ο ',x,f,' - ')
Παράδειγμα 2: Πώς να σχεδιάσετε τη γραμμή καλύτερης προσαρμογής στο MATLAB χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση [p, S]= polyfit(x, y, n);
Αυτός ο κώδικας του MATLAB δημιουργεί αρχικά ένα διάνυσμα x με 11 ομοιόμορφα διατεταγμένα στοιχεία που περιέχονται στο διάστημα [0, 20]. Στη συνέχεια βρίσκει τιμές του y που αντιστοιχούν σε όλα τα x χρησιμοποιώντας το αμαρτία (x) λειτουργία. Μετά από αυτό, χρησιμοποιεί το polyfit() συνάρτηση για την προσαρμογή του πολυωνύμου 10ου βαθμού στα δεδομένα σημεία. Επιτέλους, σχεδιάζει τα αποτελέσματα της πολυωνυμικής αξιολόγησης με ένα λεπτότερο πλέγμα.
x = [ 0 : 2 : είκοσι ] ';y = sin(x);
[p,S] = polyfit(x,y,10)
f = polyval(p,x);
plot(x,y,' Ο ',x,f,' - ')
συμπέρασμα
Το MATLAB περιλαμβάνει ενσωματωμένο polyfit() λειτουργία σχεδίασης της καλύτερης γραμμής. Αυτή η συνάρτηση μας επιτρέπει να προσεγγίσουμε τα δεδομένα προσαρμόζοντας την καμπύλη στα δεδομένα σημεία. Αν έχουμε n σημεία δεδομένων, το πολυώνυμο που έχει βαθμό μικρότερο από n-1 μπορεί να δώσει την καλύτερη προσέγγιση για τα δεδομένα n σημεία δεδομένων. Αυτός ο οδηγός μας παρέχει πληροφορίες σχετικά με την προσαρμογή καμπύλης και μας βοηθά να καταλάβουμε πώς να σχεδιάσουμε την καλύτερη γραμμή στο MATLAB.